Bienvenido a las notas complementarias del Episodio 2 de "Gradiente de Ideas".

En este episodio, Carlos González conversó con la Ing. Valentina Restrepo, experta en la industria de alimentos, sobre la importancia de comprender las propiedades de los sólidos particulados. Esta página profundiza en los conceptos discutidos, proporcionando un recurso de estudio detallado, especialmente para los estudiantes del curso Proyecto de Operaciones Unitarias.

Audio del Episodio: [Enlace al Podcast en Spotify - Episodio 2]

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Aplicación al Proyecto del Curso:

• Al seleccionar un proceso que involucre sólidos, deberán investigar y reportar las propiedades relevantes de estos materiales.
• Estos datos serán fundamentales para el diseño y selección de equipos como silos, alimentadores, mezcladores, molinos o sistemas de transporte en las etapas posteriores del proyecto. </aside>

Propiedades de las partículas

Comprender las características de los sólidos particulados es fundamental para diseñar y operar equipos en numerosas industrias, especialmente en el procesamiento de alimentos. Estas propiedades determinan el comportamiento de los sólidos durante su almacenamiento, transporte, mezclado y procesamiento.

Densidad de partícula

La densidad es una característica esencial. Se distinguen varios tipos:

• Densidad verdadera ($ρ_t$): La densidad del material en sí, excluyendo todos los poros (tanto abiertos como cerrados).

• Densidad aparente o de partícula ($ρ_p$): La densidad de una partícula, incluyendo su porosidad interna (poros cerrados), pero excluyendo los vacíos interparticulares. Se calcula como la masa de una partícula dividida por su volumen total (sólido + poros cerrados).La picnometría es una técnica precisa para determinar la densidad de partículas. Se basa en medir el volumen de un fluido (líquido o gas, como aire o helio) desplazado por el sólido en un recipiente de volumen conocido (picnómetro).

  • Procedimiento general con picnómetro de líquido (ej. agua):
    • Se pesa el picnómetro vacío y seco ($m_{picnometro}$).
    • Se añade una cantidad conocida de polvo al picnómetro y se pesa el conjunto (mpicnometro+polvo). La masa del polvo es $m_{polvo}=m_{picnometro+polvo}−m_{picnometro}$.
    • Se llena el picnómetro (con el polvo) con un líquido de densidad conocida ($ρ_{liquido}$), eliminando burbujas de aire para que el líquido ocupe todos los vacíos accesibles. Se pesa el conjunto ($m_{picnometro+polvo+liquido}$).
    • Se llena el picnómetro solo con líquido hasta la marca de calibración y se pesa ($m_{picnometro+liquido}$). La masa del líquido es $m_{liquidototal}=m_{picnometro+liquido}−m_{picnometro}$. El volumen del picnómetro es $V_{picnometro}=m_{liquidototal}/ρ_{liquido}$.
    • La masa del líquido que ocupa los espacios restantes con el polvo es $m_{liquidoconpolvo}=m_{picnometro+polvo+liquido}−m_{picnometro+polvo}$.
    • El volumen ocupado por el líquido con el polvo es $V_{liquidoconpolvo}=m_{liquidoconpolvo}/ρ_{liquido}$.
    • El volumen de las partículas de polvo (excluyendo poros abiertos accesibles al líquido) es $V_{polvo}=V_{picnometro}−V_{liquidoconpolvo}$.
    • La densidad de partícula es $ρ_p=m_{polvo}/V_{polvo}$.

  https://www.youtube.com/watch?v=Gw3tvSC6gZ8&t=6s&pp=ygUmcHlnbm9tZXRlciBkZXRlcm1pbmF0aW9uIGRlbnNpdHkgc29saWQ%3D

• Densidad masal o densidad aparente del lecho ($ρ_b$): La masa de una cantidad de polvo dividida por el volumen total que ocupa (incluyendo los vacíos interparticulares). Este parámetro es crucial para dimensionar recipientes de almacenamiento (silos, tolvas) y empaques.

  • Varía según el empaquetamiento de las partículas. Se distingue entre densidad masal suelta (vertida) y densidad masal compactada (después de la compactación por golpeteo).

• Densidad efectiva de partícula: Incluye tanto poros abiertos como cerrados; relevante para interacciones con fluidos.

Porosidad ($ϵ$)

La fracción del volumen total de un lecho de partículas que es espacio vacío.

• Porosidad del lecho (interparticular): $ϵ_b=1−(ρ_b/ρ_p)$

  

• Porosidad de la partícula (intraparticular): $ϵ_p=1−(ρ_p/ρ_t)$ (si $ρ_p$ considera solo poros cerrados y $ρ_t$ es la densidad verdadera)

  

Tamaño y distribución de tamaño de partícula

El tamaño de las partículas y el rango de tamaños presentes impactan significativamente la fluidez, el mezclado, las tasas de disolución y la generación de polvo.

Tamaño de partícula:

Para partículas irregulares, se usa un "diámetro equivalente". Este puede basarse en:

• Diámetro equivalente por volumen ($x_V$): Diámetro de una esfera con el mismo volumen que la partícula.

  

• Diámetro equivalente por superficie ($x_S$): Diámetro de una esfera con la misma área superficial.

• Diámetro de tamiz ($x_{tamiz}$): Determinado por la apertura cuadrada más pequeña a través de la cual pasará la partícula. Es el más común en la industria para caracterización general.

  

• Diámetro de Stokes (o diámetro de caída libre): Diámetro de una esfera con la misma velocidad terminal que la partícula en un fluido dado. Relevante para procesos de sedimentación o transporte neumático.

  

• Distribución de tamaño de partícula (DTP): La mayoría de los polvos consisten en partículas de varios tamaños. La DTP se determina comúnmente mediante:

  • Análisis por tamizado: Se utiliza una pila de tamices con aperturas de malla decrecientes (ej. series estándar como Tyler o BS, donde un número de malla mayor implica una apertura más pequeña). Se pesa la cantidad de material retenido en cada tamiz. Los resultados se suelen graficar como porcentaje en peso acumulado que pasa (o es retenido) versus el tamaño de apertura del tamiz.

    

  • Microscopía: Permite la observación y medición directa de dimensiones individuales, útil también para la forma.

    

  • Métodos de sedimentación: Basados en la Ley de Stokes, relacionan la velocidad de sedimentación con el tamaño de partícula.

    

  • Difracción láser: Técnica moderna para análisis rápido y automatizado, cubriendo un amplio rango de tamaños (ej., 0.1–3000 μm). Mide el patrón de luz dispersada por las partículas.

    

  • Contador Coulter: Mide cambios en la resistencia eléctrica cuando las partículas suspendidas en un electrolito pasan a través de un pequeño orificio.

    

Forma de la partícula

Las partículas reales rara vez son esferas perfectas. La forma influye directamente en el empaquetamiento, el flujo y las fuerzas interparticulares.

• Formas comunes: Acicular (forma de aguja), fibrosa, granular (granos irregulares), esférica, laminar (forma de hojuela), cúbica, etc.

  

• Esfericidad ($Φ_S$): Una medida que indica qué tan cercana es la forma de una partícula a una esfera perfecta. La esfericidad se representa mediante la siguiente ecuación:

  $$ Φ_S = (\textnormal{Área superficial de una esfera con el mismo volumen que la partícula})\\ / (\textnormal {Área superficial real de la partícula}) $$

  

• Para una esfera perfecta, $Φ_S=1$; para partículas irregulares, $Φ_S<1$. Este parámetro es importante porque influye en los coeficientes de arrastre en fluidos y en la densidad de empaquetamiento.

Propiedades de flujo de los polvos

La manera en que fluye un polvo es fundamental para su manejo y procesamiento.

• Ángulo de reposo ($α_r$): Es el ángulo formado entre la horizontal y la pendiente del cono que se crea cuando un polvo se vierte libremente sobre una superficie plana.

  • Ángulo de reposo bajo (< 30°): Indica un polvo de flujo libre.
  • Ángulo de reposo alto (> 45°): Indica un polvo cohesivo, de flujo deficiente.
  • Este ángulo depende del tamaño de partícula, forma, contenido de humedad y fuerzas interparticulares.

  

• Densidad masal y compresibilidad (índice de Carr y razón de Hausner):

  • Índice de compresibilidad (índice de Carr):

    $$ IC = [ (\textnormal{Densidad Masal Compactada - Densidad Masal Suelta}) \\/ \textnormal{Densidad Masal Compactada} ] * 100% $$

  • Razón de Hausner:

    $$ RH = \textnormal{Densidad Masal Compactada} \\/ \textnormal{Densidad Masal Suelta} $$

    Interpretación (guía general):

    Carácter del Flujo	Índice de Carr (%)	Razón de Hausner
    Excelente	≤ 10	1.00 – 1.11
    Bueno	11 – 15	1.12 – 1.18
    Aceptable	16 – 20	1.19 – 1.25
    Pasable	21 – 25	1.26 – 1.34
    Pobre	26 – 31	1.35 – 1.45
    Muy Pobre	32 – 37	1.46 – 1.59
    Extremadamente Pobre	> 38	> 1.60

    (Tabla basada en estándares USP y literatura de caracterización de polvos)

• Cohesión y adhesión: Las fuerzas entre partículas (cohesión) y entre partículas y las paredes del contenedor (adhesión) afectan significativamente el flujo.

• Función de flujo: Se determina mediante ensayos de celda de cizallamiento (por ejemplo, celda de Jenike). Esta función caracteriza la resistencia del polvo y su capacidad para fluir bajo esfuerzo. Es un concepto avanzado, pero esencial para el diseño robusto de tolvas y silos, especialmente cuando se manejan polvos cohesivos.

Otras propiedades importantes

• Contenido de humedad: Afecta la fluidez al aumentar la cohesión y la estabilidad durante el almacenamiento, pudiendo causar apelmazamiento y crecimiento microbiano.
• Área superficial específica: Determina las tasas de disolución, adsorción y cinética de reacción. Se mide mediante adsorción de gases (ej., método BET).
• Dureza y friabilidad: Influyen en el comportamiento durante la molienda y el manejo, afectando la generación de polvo y el desgaste por fricción.
• Higroscopicidad: Tendencia a absorber humedad del aire.
• Propiedades térmicas: Calor específico y conductividad térmica, cruciales para procesos de calentamiento o enfriamiento.

Impacto en operaciones industriales

Como destacó la Ing. Valentina Restrepo en el podcast, estas propiedades influyen directamente en:

Consejos Prácticos (Recordando a Valentina)

• Caracterización Detallada: No subestimar la importancia de conocer bien las propiedades de los sólidos. Un pequeño cambio en la humedad o el tamaño de partícula puede alterar drásticamente el comportamiento.
• Fuentes de Información: Consultar literatura técnica (como el "Perry's Handbook"), bases de datos de propiedades de materiales, y datos de proveedores de ingredientes.
• Mediciones Experimentales: Si es posible, realizar mediciones básicas (densidad aparente suelta y compactada, ángulo de reposo, análisis por tamizado) para materiales específicos del proyecto. Para problemas de flujo más críticos, considerar ensayos de cizallamiento.
• Considerar la Variabilidad: Las propiedades de los materiales naturales (como harinas o cacao) pueden variar entre lotes o proveedores. El diseño debe considerar esta variabilidad.